神马品牌网机战z节子bgm:数学题（急）
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/06 20:10:22
求（2+1）*（2的2次方+1）*（2的4次方+1）*...*（2的32次方+1）+1的个位上的数字。
请写明解题过程。谢谢。
请写明解题过程。谢谢。
（2+1）*（2的2次方+1）*（2的4次方+1）*...*（2的32次方+1）+1
=（2-1）*（2+1）*（2的2次方+1）*（2的4次方+1）*...*（2的32次方+1）+1
=（2的2次方-1）*（2的2次方+1）*（2的4次方+1）*...*（2的32次方+1）+1
=2的64次方
相当于64个2相乘。
相乘的时候个位数分别为
2，4，8，6，2，4，8，6，2……
所以64个相乘个位数为6
5
因为2的任意次方都是偶数，+1后个位不可能为0
而且个位是5的数乘上个位不为0的数个位都是5
（2的2次方+1）=5
所以以上的式子个位就是5
1
6
前面的多项式相乘末位是5
+1以后是6
5
6