fork和exec:设X、Y∈N+，且1=（1/X）+（9/Y）。要使X+Y的值最小。分别求X和Y。

来源：百度文库编辑：神马品牌网时间：2024/05/02 20:11:58

用均值不等式计算

x+y=(x+y)*(1/x+9/y)=10+9x/y+y/x
注意使用均值不等式的时候求和的最小值需要使乘积为定值，同样求积的最大值使和为定值。
在上式中乘积为定值，使用均值不等式可算出最小值16。当9x/y=y/x时取到。
柯西不等式也可以，不过不如均值不等式容易理解。
再次强调使用均值不等式的时候求和的最小值需要使乘积为定值，同样求积的最大值使和为定值。

(x+y)*(1/x+9/y)=(x+y)
而由cauchy不等式知
(x+y)*(1/x+9/y)>=(1+3)^2=16
所以x+y>=16
当且仅当3x=y 即x=4,y=12时等号成立

1=1/x+1/Y+……+1/Y
x=y=10
20

解：已知1=（1/X）+（9/Y）,则 X+Y=（X+Y）*1=（X+Y)*(1/X+9/Y)=1+9+(Y/X)+(9X/Y)>=10+2根下(Y/X)*(9X/Y)=10+2*3=16 .当且仅当Y/X=9X/Y时"="成立.由1=（1/X）+（9/Y）和Y/X=9X/Y解得:X=4,Y=12.所以X+Y的最小值为16
此种方法称常值代换法

由柯西不等式可直接求出

设X、Y∈N+，且1=（1/X）+（9/Y）。要使X+Y的值最小。分别求X和Y。设集合 M={（x,y)/y=（16-x^2）再开根号且 y不等于0}，N={(x,y)/y=x+m}, 若M交N=空集，则m的取值？设x和y均为int型变量，且x=1，y=2，则表达式double（1+x/y）的值为? 设 X, Y 为正数且X+Y=1用反证法证明 (1/X^2-1)(1/Y^2-1)大于等于9 设f(x)是定义在（0，+∞）上的函数，且f(x/y)=f(x)-f(y),求证f(1)=0=f(x)+f(y) 设定义在R上的函数f（x）对于任意x，y都有f(x+y）＝f(x)+f(y)成立，且f(1)=-2,当x>0时，f(x)<0 设f(x)是R上的函数且满足f(0)=1,并且对任意实数x.y有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1)求f(x)的表达式若x>y,且xy=1，求(x^2+y^2)/(x-y)的最小值已知x,y是实数，且满足（x^2+y^2）(x^2+y^2+1)=12 对于x,y属于R,有f(x+y)=f(x)+f(y),且f(x+2)=-f(x).且当0<x<1时,f(x)=x.求f(15/2).