神马品牌网番号sbnr013在线观看:排列组合题 大家帮忙
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/04 08:04:50
1.同室四人各写一张贺年卡，先集中起来，然后每人从中拿出一张别人送出的贺年卡，则四张贺年卡不同的分配方式有多少种？
2. 7名学生排队，4男3女，3名女生必须按身体高矮排队，有多少种排法？
2. 7名学生排队，4男3女，3名女生必须按身体高矮排队，有多少种排法？
知道里无法用排列组合公式表示，只好用阶乘表示
（1）正向思考：第1人选择（3选1）拿完后，另3人中只有1人可以随意选择（3选1，他的贺卡被第1人拿走），他在选择完后，剩下2人2贺卡中至少有1组是对应关系（本人本卡），因此，最后2人只能为避开对应关系而取贺卡（无法2选1）。
列式：所求组合数为3*3*1=9
反向思考：
a、1人拿自己贺卡（4种情况），另3人拿别人贺卡（第2人有2种选择，另2人无选择）：4*2=8
b、2人拿自己贺卡（6种情况），另2人拿别人贺卡（1种无选择）：6*1=6
c、4人拿自己贺卡（1种情况）：1
总组合数为4！=24，所求组合数为24-8-6-1=9
（2）3个女生排队有6种排法，根据题意只取1种，用全部7人排队的总数除以6，就是女生按高矮排队的排法总数：7!/3!=840
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1.分类：把人编号，一号有三种拿法，然后讨论。假设一号拿的是二号，二号拿一号。剩下人拿对方的，共三种方法。假设一号拿二号，但二号没拿一号，剩下三人共二种拿法，共3*2=6种。所以共9种方法。
2.先摆好女生不动，用插空法，即4！=24种