神马品牌网电影拍摄器材的进化:三角函数图象问题
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/29 07:12:31
为了使函数y=sinwx(w>0)在区间【0，1】上至少出现50次最大值，则w的最小值？
答案为（197π）/2。哪位好心人认真思考，把分析过程写出来。
答案为（197π）/2。哪位好心人认真思考，把分析过程写出来。
思路是这样的：
周期为2π/w
为使w最小
需使周期尽量拉大
注意到前49个最大值各自都出现在一个完整的周期中
而第50个可以不需要出现在一个完整的周期中
为使周期尽量拉大
应使第50个最大值尽量往1处靠
那么周期最大时第50个最大值恰在x=1处取到
也就是说，
当周期最大时，
第50个最大值出现在恰好0.25个周期的末尾（想想为什么？可以借助图像思考一下，注意一个周期是2π哦）
前49个最大值出现在49个整周期中
故从0到1共有49.25个周期
即
49.25(2π/w)=1（这里1为[0,1]的长度）
得w=197π/2
2*pi/w=1/50
w=315