神马品牌网红军什么时候到达延安:函数奇偶性问题
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/10 06:32:38
函数y=f（x）与y=g（x）有相同的定义域，且都不是常数函数,对定义域中任何x,有f(x)+f(-x)=0,g(x)g(-x)=1,且当x不等于0时,g(x)不等于1,则F(x)=(2f(x)/g(x)-1)+f(x)
A.是奇函数不是偶函数
B.是偶函数不是奇函数
C.既是奇函数又是偶函数
D.既不是奇函数也不是偶函数
A.是奇函数不是偶函数
B.是偶函数不是奇函数
C.既是奇函数又是偶函数
D.既不是奇函数也不是偶函数
函数y=f(x)与y=g(x)有相同的定义域，且对定义域中任何x，有f(-x)＋f(x)＝0,g(x)*g(-x)=1,若g(x)＝1的解集是{x|x=0}，则函数F(x)=2f(x)/[g(x)-1]+f(x)是奇函数，还是偶函数？解:F(x) =2f(x)/[g(x)-1]+f(x) =f(x)*{2/[g(x)-1]+1} =f(x)*[g(x)+1]/[g(x)-1] 显然，F(x)的定义域为x≠0 F(-x)=f(-x)*[g(-x)+1]/[g(-x)-1] =-f(x)*[1/g(x)+1]/[1/g(x)-1] =-f(x)*[g(x)+1]/[1-g(x)] =f(x)*[g(x)+1]/[g(x)-1] =F(x) 所以，为偶函数