无线光通信技术:f(x)为R上的奇函数,且f(x+2)=f(x),则f(1)+f(2)+f(3)+...f(2005)等于_____.

来源：百度文库编辑：神马品牌网时间：2024/04/27 22:18:30

详细的过程是什么???
为什么f(1)会=0??

因为f(x)是r上的奇函数所以f(0)=0
且f(-x)=-f(x) 所以f(-1)=-f(1)
又因为f(x+2)=f(x),所以f(-1)=f(1)
所以f(-1)=f(1)=0
所以f(1)=f(3)=f(5)=…=f(2005)=0
f(0)=f(2)=f(4)=…=f(2004)=0
所以原式=0

因为f(x)在R上是奇函数，所以f(1)=-f(-1),又因f(x+2)=f(x),所以f(-1)=f(1),得，f(1)=0
同理，f(-2)=-f(2),f(-2)=f(0)=f(2) 得f(2)=0
以此类推，f(1)=f(2)=f(3)=~~=0
所以原式=0

奇函数f(0)=0
所以f(偶数)=0
因为f(x+2)=f(x),所以f(1)=f(-1)
因为f(x)为奇函数，所以f(1)=-f(-1)
所以f(1)=0,即f(奇数)=0
所以答案为0

f(x)为R上的奇函数,
则f(0) =0
又周期为2.
则原式为f(1)+f(3)+...f(2005)
f(x+2)=f(x),f(-1)=f(1), 又f(1)=-f(-1)
f(1)=0
所以答案为0

0

因为这个函数既是奇函数又时偶函数,只有f(x)=0符合条件,所以0!

f(x+2)=f(x)推出偶函数~

f(x)为R上的奇函数,且f(x+2)=f(x),则f(1)+f(2)+f(3)+...f(2005)等于_____. f(x)为R上的奇函数,且f(x+2)=f(x),则f(1)+f(2)+f(3)+...f(2005)等于_____. 设f（x）为R上的奇函数，且f（x+2）=f（x），则f（1）+f（2）+f（3）……+f（2005）的值是多少已知f(x)是R上的奇函数，且当x≤0时 f(x)=f(1-x) ，当x<0时求f(x) 定义在R上的函数f(x)是最小正周期为2的奇函数,且当x属于(0,1)时,f(x)=2^x/4^x+1 定义在R上的函数f(x)是最小正周期为2的奇函数,且当x属于(0,1)时,f(x)=2^x/4^x+1 f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数，且f(x)=2，则方程f(x)=0再区间（0，6）内解的个数的最小值是？设f(x)是定义在R上的奇函数，且y=f(x)的图象关于直线若对f(x)定义域为R内的任意实数x,y恒有f(x)+f(y)=f(x+y),则f(x)为奇函数. 设函数f(x)(x属于R)为奇函数,f(1)=1/2,f(x 2)=f(x) f(2),则f(5)等于( )