神马品牌网南昌市教育装备云平台:1.100^2-99^2+98^2-97^2+……4^2-3^2+2^2-1^2
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/08 05:53:10
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2004^2+16-8*2004
上述两题用简便方法作，并写出过程。谢了！会追加分数
1、原式
=（100^2-99^2）+（98^2-97^2）……+（2^2-1^2）
=（100+99）（100-99）+（98+97）（98-97）+……+（2+1）（2-1）
=（100+99）*1+（98+97）*1+……+（2+1）*1
=100+99+98+……+2+1
=5050
2、=2004^2-(2004+1)(2004-1)
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（2004^2+2*4*2004+4^2)
=2004^2-2004^2+1
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(2004+4)^2
=1/2008^2
1.(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)
~~~~~~=(100+99+98+~~~~+2+1)=100/2*(100+1)=5050
2.分子=2004^2-(2004+1)(2004-1)=2004^2-(2004^2-1)=1
分母=2004^2-8*2004+16=(2004-4)^2=4000000
原式=1/4000000
1.(a+1)^2-a^2=(a+1)+1
原式＝100+99+98+97+……+1=5050（高斯的著名故事）
2.分子＝2004-（2004^2-1）=1
分母＝(2004-4)^2=4000000
原式＝1/4000000
第一个用乘法分配律
199+195+191+......+3=5050
1、每两项都是（x+1）^2-x^2=2x+1
1式就＝2*99+1+2*97+1+2*95+1....+2*1+1
＝2*(99+97+95+..+1)+50
＝2*2500+50
＝5050
2、设2004＝x
2式＝(x^2-(x-1)(x+1))/(x^2-8x+16)
＝(2x-1)/(x-4)^2
＝(4008-1)/2000^2
＝4007/4000000
1、原式
=（100^2-99^2）+（98^2-97^2）……+（2^2-1^2）
=（100+99）（100-99）+（98+97）（98-97）+……+（2+1）（2-1）
=（100+99）*1+（98+97）*1+……+（2+1）*1
=100+99+98+……+2+1
=5050
2、=2004^2-(2004+1)(2004-1)
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（2004^2+2*4*2004+4^2)
=2004^2-2004^2+1
=1
3.原式=2004^2-2*2004*4+4^
=（2004-4）^2
=2000^2=4000000