神马品牌网福建省上任教育厅厅长:问个不等式问题,谢谢解答!
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/29 11:54:10
已知关于x的不等式ax^2+bx+c>o的解集是|x|a<x<r|,其中r>a>o,求不等式cx^2+bx+c<o的
解集
书上第一步写:由不等式ax^2+bx+c>o的解集的形式可知a<o,
为什么不是a>o?谢谢解答!
解集
书上第一步写:由不等式ax^2+bx+c>o的解集的形式可知a<o,
为什么不是a>o?谢谢解答!
关于一元二次不等式ax^2+bx+c>o的解集，相互之间是一一对应的，如果a>o，那么只有三种情况：
1、判别式大于0，解集为(-∞,x1)∪(x2，+∞)；
2、判别式等于0，解集为(-∞,x1)∪(x1，+∞)；
3、判别式小于0，解集为(-∞,+∞).
只有a<o的解集才有可能是（x1，x2）型.可参考高一数学教材（人教版*必修）上册.
因为解集形式是闭区间，所以这是一开口向下的抛物线，所以a<0.
如果a>0,那么二次函数的图象应该是开口向上，这样画图就知道，解集在两边，而不是这种夹中间的情况