神马品牌网韩愈圬者王承福传:数学求证
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/29 10:27:59
求证:等腰三角行两腰上的中线的交点在底边的中垂线上!
解：设△ABC,AB=AC,D为AB中点，E为AC中点，CD,BE交于点F。（表忘画图哦）
证明：
因为D为AB中点
所以AD=1/2AB
同理，AE=1/2AC
因为AB=AC
所以AD=AE
在△ADC与△ABE中
AB=AC
∠A=∠A
AD=AE
所以△ADC≌△ABE
所以∠ACD=∠ABE
因为AB=AC
所以∠ABC=∠ACB
所以∠FBC=∠FCB
所以FB=FC
所以F在BC的垂直平分线上
自己画图
已知：△ABC中，AB＝AC，DC、EB是△ABC的中线，且CD、BE相交于O
求证：点O在BC的垂直平分线上。
证明：先证明△ABE≌△ACD
（∠A＝∠A，AB＝AC，AE＝AD因为中线）
得出∠ABE＝∠ACD
再证明△DOB≌△EOC
（∠ABE＝∠ACD，DB＝EC中线，∠DOB＝∠EOC对顶角）
所以BO＝CO，所以点O在BC的垂直平分线上