神马品牌网香港佳宝超市地址:如何计算出一组互质勾股数？
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/02 08:57:25
a=m^2-n^2
b=2mn
c=m^2+n^2
a^2+b^2=c^2
其中m>n,m、n互质
假设，a、b、c是一组勾股数，满足条件：
1.c^2 = a^2 + b^2
2.c = b + 1
3.a是奇数，b是偶数
显然可以证明，符合上述条件的勾股数是互质的，现在设：
b = 2m
c = 2m + 1
a = 2n + 1
所以有
a^2 = (2n + 1)^2
= c^2 - b^2
= 4m + 1
4n^2 + 4n + 1 = 4m + 1
m = n(n + 1)
a = 2n + 1
b = 2n(n + 1)
c = 2n(n + 1) + 1
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补充例证数：
3、4、5
5、12、13
7、24、25
9、40、41