神马品牌网苏宁易购订单查询中心:还是解析几何问题
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/29 05:38:22
已知定圆C1：x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0（D≠0）和两个定点M（－a，0），N（a，0）．过M、N任作圆C2与圆C1相交于P、Q两点，求证直线PQ必过一定点．
由题意知，c2的圆心在y轴上，设为（0,m).
则c2的方程为：x2+(y-m)2=a2+m2;
又x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0；
上式减下式得：(E-2m)y-Dx-F=a2即为PQ的方程
（这个只要消去x2和y2即可，这也是一种记忆的东西，你记住就可以了）
若要与m无关，则令y=0代入（-2m)y-Dx-F=a2
得x
所以PQ必过一点（(2+F)/(-D)，0）