全智贤吧:解析几何问题

来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/05 20:23:23
已知圆C:（x-a)^2+(y-2)^2=4(a>0)及直线l:x-y+3=0,当直线l被C截得的弦长为2根号3时，a等于多少？
最好有过程哦

设圆心C到直线l的距离为d，由勾股定理知d=1，根据点到直线的距离公式，|a-2+3|/根号2=1，解得a=-1加减根号2.这是最简单的计算方法，对一般的直线与圆锥曲线问题，也可以用弦长公式做.

a=5根号2

圆心(a,2)到直线的距离的平方+2分之1的弦长的平方=半径的平方
(a-2+3)^2/2+3=4,得a=√2-1

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