黄瓜跟鸡蛋能一起吃吗:高分悬赏！！有关德尔菲法的预测实例！！

德尔菲法预测2007年考研人数背景资料
考研相关数据
历年考研人数统计
1994年 11.2万人
1995年 15.5万人
1996年 20.4万人
1997年 24.2万人
1998年 27.4万人
1999年 31.9万人
2000年 39.2万人
2001年 46 万人
2002年 62.4万人
2003年 79.9万人
2004年 94.5万人
2005年 117万人
2006年 127.12万人

2001——2005报名人数与录取人数
年份 报名人数 增长人数 增幅 录取人数 报名录取比例
2005年 117万 22.7万 24.1% —— ——
2004年 94.5万 14.8万 18.4% 33万 34.92% (2.9:1)
2003年 79.7万 17.4万 27.7% 27万 33.87% (3.0:1)
2002年 62.3万 16.3万 35.6% 19.5万 31.30% (3.2:1)
2001年 46万 6.8万 17.3% 11.05万 24.02% (4.2:1)

对2007年考研人数的预测，聘请了10位专家用德尔法进行预测，具体数据见下表：

专家编号

专家意见

征询次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
第一轮 130 120 128 137 124 156 134 121 110 123
第二轮 136 139 129 141 124 148 135 129 125 127
第三轮 136 143 130 142 138 141 135 134 131 136

从表中不难看出，专家们在发表第二轮预测意见时，大部分的专家都修改了自己的第一轮预测意见，只有编号为5的专家们坚持自己第一轮的意见。专家们发表第三轮预测意见时，只有编号为1，7的专家坚持自己第二轮的意见。经过三轮征询后，专家们预测值的差距在逐步缩小：
在第一轮征询中，专家的最大预测值是156与最小预测值110相差46万人
在第二轮征询中，专家的最大预测值是148与最小预测值124相差24万人
在第三轮征询中，专家的最大预测值是143与最小预测值130相差13万人
用平均数法确定最终预测值：
（136+143+130+142+138+141+135+134+131+136）/10=136.6（万人）
2007年考研人数预测结果为136.6万人

我也没有

http://sfg.dhu.edu.cn/Courses/Skja/CH2_5_2.aspx
这个网站上有,由于有表格,你就自己看看吧.

德尔菲法预测有一套独特的预测程序，它主要包括三个阶段：准备阶段、轮番征询阶段和结果处理阶段。

1． 准备阶段
准备阶段主要完成四个方面的工作：明确预测主题和预测目的；选择专家；准备背景资料；设计调查咨询表。

2． 轮番征询阶段
准备阶段完成后，就要进入向专家们进行知识调查阶段。这一阶段主要通过反复地轮番询问专家的预测意见来实现。

第一轮：①由组织者发给专家的第一轮调查表是开放式的，不带任何框框，只提出预测问题。请专家围绕预测主题提出预测事件。如果限制太多，会漏掉一些重要事件。②预测组织者要对专家填好的调查表进行汇总整理，归并同类事件，排除次要事件，用准确术语提出一个预测事件一览表，并作为第二轮调查表发给专家。

第二轮：①专家对第二轮调查表所列的每个事件做出评价。例如, 说明事件发生的时间、叙述事件或迟或早发生的理由。②预测组织者收到第二轮专家意见后，对专家意见作统计处理，整理出第三张调查表。第三张调查表包括：事件、事件发生的中位数和上下四分点，以及事件发生时间在四分点外侧的理由。

第三轮：①把第三张调查表发下去后，请专家做以下事情：重审理由；对上下四分点外的对立意见作一个评价；给出自己新的评价（尤其是在上下四分点外的专家，应重述自己的理由）；如果修正自己的观点，也请叙述为何改变，原来的理由错在哪里，或者说明哪里不完善。②专家们的新评论和新理由返回到组织者手中后，组织者的工作与第二轮十分类似：统计中位数和上下四分点；总结专家观点，重点是双方有争论的意见，形成第四张调查表。

第四轮：①请专家对第四张调查表再次评价和权衡，做出新的预测。是否要求作出新的论证与评价，取决于组织者的要求。②当第四张调查表返回后，组织者的任务与上一轮的任务相同：计算每个事件的中位数和上下四分点，归纳总结各种意见的理由以及争论点。

3． 结果处理阶段
预测结果处理阶段，是要把最后一轮的专家意见加以统计、归纳和处理，得出代表专家意见的预测值和离散程度。 然后， 对专家意见做出分析和评价，确定预测方案。 在该阶段最主要的工作是用一定的统计方法对专家的意见做出统计、归纳和处理。下面介绍几种统计处理方法。这些方法同样适用于轮番征询阶段中每一轮的专家意见处理。

（1） 中位数和上、下四分位数法
这一方法主要用于预测结果为时间或数量时的统计处理，用中位数代表专家预测意见的协调结果，用上、下四分位数反映专家意见的离散程度。
首先，将专家们提供的预测值从小到大顺序排列，得到下面的数据序列：
X1≤X2≤X3≤X4≤…≤Xn-1≤Xn。
其次，使用下面的公式计算中位数：

式中， ――中位数；
Xk――第k个数据；
Xk＋1――第k＋1个数据；
k――正整数。
然后，求上、下四分位数，计算公式为：
上四分位数
下四分位数
各专家预测值中的最大值与最小值之差称为全距，0表示调查结果的最大变动幅度，是各专家之间看法的分散程度的一种度量。
用中位数和上、下四分位数描述预测的结果，则中位数表示预测结果的期望值，下四分位数表示预测期望值区间的下限，上四分位数表示预测期望值区间的上限。

（2） 算术平均统计处理法
算术平均法即对预测结果进行算术平均，其值作为专家预测的最终结果，主要用于对预测结果为数量的统计处理。

（3） 主观概率统计处理法
所谓主观概率是指专家对某一未来事件发生的可能性大小做出的主观判断值。对主观概率的处理，往往以加权平均值作为专家集体预测的协调结果，其权数是相应的专家人数。

（4） 非量化预测结果的统计处理法
对于非数量化的专家意见可采用比重法或采用评分法进行归纳统计。比重法是指计算出专家对某个意见回答所占的人数比例，然后以比例最高者作为预测结果。评分法常用于产品各特征的重要性比较或不同品牌的同类产品的质量评比等，如采用9分制，最重要为9分, 最不重要为1分。
德尔菲法的预测实例
某公司开发了一种新产品，现聘请了9位专家对新产品投放市场1年的销售额进行预测。在专家作出预测前， 公司将产品的样品、特点、用途、用法进行了相应的介绍，并将同类产品的价格、销售情况作为背景资料，书面发给专家参考。而后采用德尔菲法，请专家各自作出判断。经过3次反馈之后，专家意见大体接近，得出销售额预测结果如表2－10所示（单位为百万元）。

表 2－12 9位专家的预测意见
专家号 第1次判断 第2次判断 第3次判断
最低
销售 最可能销售 最高
销售 最低
销售 最可能销售 最高
销售 最低
销售 最可能销售 最高
销售
1 10 15 18 12 15 18 11 15 18
2 4 9 12 6 10 13 8 10 13
3 8 12 16 10 14 16 10 14 16
4 15 18 30 12 15 30 10 12 25
5 2 4 7 4 8 10 6 10 12
6 6 10 15 6 10 15 6 12 15
7 5 6 8 5 8 10 8 10 12
8 5 6 10 7 8 12 7 8 12
9 8 10 19 10 11 20 6 8 12
平均值 7 10 15 8 11 16 8 11 15

对9位专家预测结果的统计处理有以下几种方法：

1． 简单平均法
8 + 11 + 15
将9位专家第3次判断的简单平均值作为预测值，则预测销售额为－－－－－－－
3
=11.33（百万元）。

2． 加权平均法
将第3次判断的最可能销售、最低销售和最高销售按 0.5、0.2、0.3进行加权平
8×0.2+11×0.5+15×0.3
均，则预测销售额为－－－－－－－－－－－－－－＝11.6（百万元）。
0.2+0.5+0.3

3． 三点估计法
三点估计法的计算公式为 ，将相应数值带入得
_ 15+4×11.33+8
X＝－－－－－－－－＝11.39 （万元）。
0.2+0.5+0.3

4． 中位数法
根据中位数计算公式分别计算第3次判断的最低销售额、最可能销售额和最高销售额的中位数得到8、12 和 15.5。 按最可能销售额、最低销售额和最高销售额按
8×0.2+12×0.5+15.5×0.3
0.5、0.2、0.3进行加权平均，则预测销售额为 －－－－－－－－－－－－－－－
0.2+0.5+0.3
＝12.25（万元）。
通过几种方法的测算，可以看出，该项新产品投放市场销售，1年后销售额可达到11～12万元。

德尔菲是古希腊地名。相传太阳神阿波罗(Apollo)在德尔菲杀死了一条巨蟒，成了德尔菲主人。阿波罗不仅年轻英俊，而且对未来有很高的预见能力。在德尔菲有座阿波罗神殿，是一个预卜未来的神谕之地，于是人们就借用此名，作为这种方法的名字。

德尔菲法最早出现于50年代末，是当时美国为了预测在其“遭受原子弹轰炸后，可能出现的结果”而发明的一种方法。1964年美国兰德(RAND)公司的赫尔默(Helmer)和戈登(Gordon)发表了“长远预测研究报告”，首次将德尔菲法用于技术预测中，以后便迅速地应用于美国和其他国家。除了科技领域之外，还几乎可以用于任何领域的预测，如军事预测、人口预测、医疗保健预测、经营和需求预测、教育预测等。此外，还用来进行评价、决策和规划工作，并且在长远规划者和决策者心目中享有很高的威望。据《未来》杂志报导，从60年代末到70年代中，专家会议法和德尔菲法(以德尔菲法为主)在各类预测方法中所占比重由20.8%增加到24.2%。80年代以来，我国不少单位也采用德尔菲法进行了预测、决策分析和编制规划工作。

一、德尔菲法的基本特征。德尔菲法本质上是一种反馈匿名函询法。其作法是，在对所要预测的问题征得专家的意见之后，进行整理、归纳、统计，再匿名反馈给各专家，再次征求意见，再集中，再反馈，直至得到稳定的意见。其过程可简单图示如下：
匿名征求专家意见——归纳、统计——匿名反馈——归纳、统计……，若干轮后，停止。
总之，它是一种利用函询形式的集体匿名思想交流过程。它有区别于其他专家预测方法的三个明显的特点。它们是：匿名性、多次反馈、小组的统计回答。

1)匿名性。匿名是德尔菲法的极其重要的特点，从事预测的专家彼此互不知道其他有哪些人参加预测，他们是在完全匿名的情况下交流思想的。

2)多次有控制的反馈。小组成员的交流是通过回答组织者的问题来实现的。它一般要经过若干轮反馈才能完成预测。

3)小组的统计回答。以往，一个小组的最典型的预测结果是反映多数人的观点，少数派的观点至多概括地提及一下。但是这并没有表示出小组的不同意见的状况。
统计回答却不是这样，它报告一个中位数和两个四分点，其中一半落在两个四分点内，一半落在两个四分点之外。这样，每种观点都包括在这样的统计中了，避免了专家会议法酌又一个缺点。
中位数和上下四分点的意义，可由下例说明：
如有13名回答者，对某事件发生时间的预测结果回答如下：
1985，1987，1990，1990，1990，1990，1992，1995，1995，1997，1997，2000，永不发生
下四分点 中位数 上四分点
一般来说，若回答者对某事件发生时间的预测结果回答如下(从小到大排列)：
x1， x2， x3， ……， xn
当n=2k+1时， x中=xk+1， k为整数
当n=2k时， x中= (xk+ xk+1)／2
上下四分点的奇偶原则，均按类似于上面的原则处理。

二、德尔菲法的程序。
首先注意，德尔菲法中的调查表与通常的调查表有所不同。通常的调查表只向被调查者提出问题，要求回答。而德尔菲法的调查表不仅提出问题，还兼有向被调查者提供信息的责任。它是专家们交流思想的工具。
在德尔菲法过程中，始终有两方面的人在活动：一是预测的组织者；二是被选出来的专家。
德尔菲法的程序是以轮来说明的。在每一轮中，组织者与专家都有各自不同的任务。

第一轮：①由组织者发给专家的第一轮调查表是开放式的，不带任何框框，只提出预测问题。请专家围绕预测主题提出预测事件。如果限制太多，会漏掉一些重要事件。②预测组织者要对专家填好的调查表进行汇总整理，归并同类事件，排除次要事件，用准确术语提出一个预测事件一览表，并作为第二轮调查表发给专家。

第二轮：①专家对第二轮调查表所列的每个事件作出评价。例如，说明事件发生的时间、叙述争论问题和事件或迟或早发生的理由。②预测组织者收到第二轮专家意见后，对专家意见作统计处理，整理出第三张调查表。第三张调查表包括：事件、事件发生的中位数和上下四分点，以及事件发生时间在四分点外侧的理由。

第三轮：①把第三张调查表发下去后，请专家做以下事情：重审争论；对上下四分点外的对立意见作一个评价；给出自己新的评价(尤其是在上下四分点外的专家，应重述自己的理由)；如果修正自己的观点，也请叙述为何改变，原来的理由错在哪里，或者说明哪里不完善。②专家们的新评论和新争论返回到组织者手中后，组织者的工作与第二轮十分类似：统计中位数和上下四分点；总结专家观点，重点在争论双方的意见。形成第四张调查表。

第四轮：①请专家对第四张调查表再次评价和权衡，作出新的预测。是否要求作出新的论证与评价，取决于组织者的要求。②当第四张调查表返回后，组织者的任务与上一轮的任务相同：计算每个事件的中位数和上下四分点，归纳总结各种意见的理由以及争论点。
注意：①并不是所有被预测的事件都要经过四轮。可能有的事件在第二轮就达到统一，而不必在第三轮中出现。②在第四轮结束后，专家对各事件的预测也不一定都达到统一。不统一也可以用中位数和上下四分点来作结论。事实上，总会有许多事件的预测结果都是不统一的。

三、预测结果的表示。德尔菲法的预测结果可用表格、直观图或文字叙述等形式表示。

德尔菲法预测有一套独特的预测程序，它主要包括三个阶段：准备阶段、轮番征询阶段和结果处理阶段。

1． 准备阶段
准备阶段主要完成四个方面的工作：明确预测主题和预测目的；选择专家；准备背景资料；设计调查咨询表。

2． 轮番征询阶段
准备阶段完成后，就要进入向专家们进行知识调查阶段。这一阶段主要通过反复地轮番询问专家的预测意见来实现。

第一轮：①由组织者发给专家的第一轮调查表是开放式的，不带任何框框，只提出预测问题。请专家围绕预测主题提出预测事件。如果限制太多，会漏掉一些重要事件。②预测组织者要对专家填好的调查表进行汇总整理，归并同类事件，排除次要事件，用准确术语提出一个预测事件一览表，并作为第二轮调查表发给专家。

第二轮：①专家对第二轮调查表所列的每个事件做出评价。例如, 说明事件发生的时间、叙述事件或迟或早发生的理由。②预测组织者收到第二轮专家意见后，对专家意见作统计处理，整理出第三张调查表。第三张调查表包括：事件、事件发生的中位数和上下四分点，以及事件发生时间在四分点外侧的理由。

第三轮：①把第三张调查表发下去后，请专家做以下事情：重审理由；对上下四分点外的对立意见作一个评价；给出自己新的评价（尤其是在上下四分点外的专家，应重述自己的理由）；如果修正自己的观点，也请叙述为何改变，原来的理由错在哪里，或者说明哪里不完善。②专家们的新评论和新理由返回到组织者手中后，组织者的工作与第二轮十分类似：统计中位数和上下四分点；总结专家观点，重点是双方有争论的意见，形成第四张调查表。

第四轮：①请专家对第四张调查表再次评价和权衡，做出新的预测。是否要求作出新的论证与评价，取决于组织者的要求。②当第四张调查表返回后，组织者的任务与上一轮的任务相同：计算每个事件的中位数和上下四分点，归纳总结各种意见的理由以及争论点。

3． 结果处理阶段
预测结果处理阶段，是要把最后一轮的专家意见加以统计、归纳和处理，得出代表专家意见的预测值和离散程度。 然后， 对专家意见做出分析和评价，确定预测方案。 在该阶段最主要的工作是用一定的统计方法对专家的意见做出统计、归纳和处理。下面介绍几种统计处理方法。这些方法同样适用于轮番征询阶段中每一轮的专家意见处理。

（1） 中位数和上、下四分位数法
这一方法主要用于预测结果为时间或数量时的统计处理，用中位数代表专家预测意见的协调结果，用上、下四分位数反映专家意见的离散程度。
首先，将专家们提供的预测值从小到大顺序排列，得到下面的数据序列：
X1≤X2≤X3≤X4≤…≤Xn-1≤Xn。
其次，使用下面的公式计算中位数：

式中， ――中位数；
Xk――第k个数据；
Xk＋1――第k＋1个数据；
k――正整数。
然后，求上、下四分位数，计算公式为：
上四分位数
下四分位数
各专家预测值中的最大值与最小值之差称为全距，0表示调查结果的最大变动幅度，是各专家之间看法的分散程度的一种度量。
用中位数和上、下四分位数描述预测的结果，则中位数表示预测结果的期望值，下四分位数表示预测期望值区间的下限，上四分位数表示预测期望值区间的上限。

（2） 算术平均统计处理法
算术平均法即对预测结果进行算术平均，其值作为专家预测的最终结果，主要用于对预测结果为数量的统计处理。

（3） 主观概率统计处理法
所谓主观概率是指专家对某一未来事件发生的可能性大小做出的主观判断值。对主观概率的处理，往往以加权平均值作为专家集体预测的协调结果，其权数是相应的专家人数。

（4） 非量化预测结果的统计处理法
对于非数量化的专家意见可采用比重法或采用评分法进行归纳统计。比重法是指计算出专家对某个意见回答所占的人数比例，然后以比例最高者作为预测结果。评分法常用于产品各特征的重要性比较或不同品牌的同类产品的质量评比等，如采用9分制，最重要为9分, 最不重要为1分。
德尔菲法的预测实例
某公司开发了一种新产品，现聘请了9位专家对新产品投放市场1年的销售额进行预测。在专家作出预测前， 公司将产品的样品、特点、用途、用法进行了相应的介绍，并将同类产品的价格、销售情况作为背景资料，书面发给专家参考。而后采用德尔菲法，请专家各自作出判断。经过3次反馈之后，专家意见大体接近，得出销售额预测结果如表2－10所示（单位为百万元）。

表 2－12 9位专家的预测意见
专家号 第1次判断 第2次判断 第3次判断
最低
销售 最可能销售 最高
销售 最低
销售 最可能销售 最高
销售 最低
销售 最可能销售 最高
销售
1 10 15 18 12 15 18 11 15 18
2 4 9 12 6 10 13 8 10 13
3 8 12 16 10 14 16 10 14 16
4 15 18 30 12 15 30 10 12 25
5 2 4 7 4 8 10 6 10 12
6 6 10 15 6 10 15 6 12 15
7 5 6 8 5 8 10 8 10 12
8 5 6 10 7 8 12 7 8 12
9 8 10 19 10 11 20 6 8 12
平均值 7 10 15 8 11 16 8 11 15

对9位专家预测结果的统计处理有以下几种方法：

1． 简单平均法
8 + 11 + 15
将9位专家第3次判断的简单平均值作为预测值，则预测销售额为－－－－－－－
3
=11.33（百万元）。

2． 加权平均法
将第3次判断的最可能销售、最低销售和最高销售按 0.5、0.2、0.3进行加权平
8×0.2+11×0.5+15×0.3
均，则预测销售额为－－－－－－－－－－－－－－＝11.6（百万元）。
0.2+0.5+0.3

3． 三点估计法
三点估计法的计算公式为 ，将相应数值带入得
_ 15+4×11.33+8
X＝－－－－－－－－＝11.39 （万元）。
0.2+0.5+0.3

4． 中位数法
根据中位数计算公式分别计算第3次判断的最低销售额、最可能销售额和最高销售额的中位数得到8、12 和 15.5。 按最可能销售额、最低销售额和最高销售额按
8×0.2+12×0.5+15.5×0.3
0.5、0.2、0.3进行加权平均，则预测销售额为 －－－－－－－－－－－－－－－
0.2+0.5+0.3
＝12.25（万元）。
通过几种方法的测算，可以看出，该项新产品投放市场销售，1年后销售额可达到11～12万元。