神马品牌网油画棒儿童范画:问两个简单的数学问题
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/28 15:53:40
1．一条直线的倾斜角是2派（圆周率）/3，则它的斜率是？（倾斜角不是应该是度数吗？）
2．若直线ax+by=1与圆x2+y2=1相交，则点P(a,b)与圆的位置关系是？
2．若直线ax+by=1与圆x2+y2=1相交，则点P(a,b)与圆的位置关系是？
（1）斜率=tanα
此题中α=180除以3乘以2即120度
所以斜率=tan120=-根下3
（2）ax+by=1
x=(1-by)/a
x2+y2=(1-by)2/a2+y2=a
整理的
（a2+b2)y2-2by+1-a2=0
△=4b2-4(1-a2)(a2+b2)＞0
整理的
4a4+4a2b2-4a2＞0即a2+b2-1＞0
把P(a,b)代入圆的方程x2+y2=1
即a2+b2＞1
所以P(a,b)到圆心的距离大于半径，所以P在圆外
1.倾斜角这里用的是弧度，而不是角度，他们可以互相转换的。2派/3 就是 角度的120度。
所以：它的斜率=tan2派/3=tan120度= - 根号3
2.P(a,b)在直线ax+by=1上，所以有：a*a+b*b=1，
恰好是这一点带入圆的方程得到是代数式。
所以：点P(a,b)在圆上。
1 倾斜角用角度制表示是120度，用弧度制表示是2派（圆周率）/3
斜率是负根号3
2 在圆外
过程：
直线与圆相交，相当于方程组：
ax+by=1 （1）
x2+y2=1 （2）
有两个不相等的实数解
从（1）中解出y=(1-ax)/b带入（2）
得到一个二次方程。令其判别式大于0
解出a2+b2>1
所以在圆外
1. tangent(2pi/3) = -square root of (3) = -sqrt(3)
2. 把a,b分别带入x,y上
a * a + b * b = 1
a * a + b * b = 1
因为他们相同，所以关系就是在圆上，也就是圆的圈线上。
负根号3
圆内
1、斜率k=tanα（α就是倾斜角啊）
第二题用定义做，算就行了