3岁女宝宝脚长:比较大小2a^4-a^2与2a^3-1

来源：百度文库编辑：神马品牌网时间：2024/05/03 06:21:26

A = 2a^4 - a^2
B = 2a^3 - 1

A - B
= 2a^4 - 2a^3 - a^2 + 1
= 2a^3(a - 1) - (a^2 - 1)
= (2a^3 - a - 1)(a - 1)
= (2a^2 + 2a + 1)(a - 1)^2

2a^3 - a - 1
= (a - 1)(2a^2 + 2a + 1)

其中：2a^2 + 2a + 1 > 0
所以：
a = 1 .............. A = B
a ≠1 .............. A > B

A = 2a^4 - a^2
B = 2a^3 - 1

A - B
= 2a^4 - 2a^3 - a^2 + 1
= 2a^3(a - 1) - (a^2 - 1)
= (2a^3 - a - 1)(a - 1)
= (2a^2 + 2a + 1)(a - 1)^2

2a^3 - a - 1
= (a - 1)(2a^2 + 2a + 1)

2a^2+2a+1=a^2+(a^2+2a+1)
=a^2+(a+1)^2恒大于0
而又有(a-1)^2恒大于0
所以有A恒大于B

a = 1 .............. A = B
a ≠1 .............. A > B

^ 这个符号 ^ 是什么意思

比较大小2a^4-a^2与2a^3-1 比较大小2a^4-a^2与2a^3-1. (2a+1)(a-3)与(a-6)(2a+7)+45的大小已知2a>b,A=a/b,B=a+1/b+2,比较A与B的大小. 比较a^2+1/a^2与2的大小比较a^2+b^2与ab+a+b-1的大小已知a,b属于R,比较a平方+2b平方+1与2b(a+1)的大小已知4（a-b)(b-c)-(a-c)的平方=0，比较a+c与2b的大小比较 (a*2-b*2+2)/2与(a*2-2b*2+1)/3 的大小已知a>2,b>2,比较a+b与ab的大小。