怎么样1个月内快速减脂:过抛物线Y=X2的顶点O任作两条相互垂直的弦OA和OB,若分别以OA.OB为直径作圆,求两圆的另一个交点C的轨迹方程

来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/06 17:22:28
其中的X2指X的平方

连接AB
做OH⊥AB
△AOH的外接圆⊙O1
OH⊥AB =>
⊙O1的直径为OA
同理
△BOH的外接圆⊙O2的直径为OB
所以H点为两圆的另一个交点C
设A(X1，Y1)B(X2，Y2)
相互垂直=>
X1*X2+Y1*Y2=0
Y=X2
=>
1+X1*X2=0
X1+X2=-1
直线AB:
Y-Y1=(Y1-Y2)/(X1-X2)*(X-X1)
Y=(X1+X2)X-X1X2
Y=(X1+X2)X+1
直线OH:
Y=-1/(X1+X2)*X
连立
得(设t=X1+X2)
X(t+1/t)=-1 ①
而Y=-X/t
t=-X/Y
代入①
X(X/Y+Y/X)=1
X^2+Y^2=Y

提示：以A（X1，Y1）B（X2，Y2）为直径端点的圆的方程为：
（X-X1）（X-X2）+(Y-Y1)(Y-Y2)=0
把以OA，OB为直径的圆方程分别列出来，消去A，B的坐标即可（利用垂直的条件）

过抛物线Y=X2的顶点O任作两条相互垂直的弦OA和OB,若分别以OA.OB为直径作圆,求两圆的另一个交点C的轨迹方程 过抛物线 y^2=4px(p>0)的顶点作互相垂直的两弦OA.OB,求抛物线的顶点O在直线AB上的射影M的轨迹方程 抛物线y=x2+mx+2的顶点坐标为-2,则m植是多少哦? 如果抛物线y = -2x2+mx-3 的顶点在x轴正半轴上 已知抛物线y=x2+px+q的顶点在第四象限，则p的值是？ 直角三角ABC三个顶点在抛物线上y=x2问斜边上的高的泛围 设抛物线的顶点为O，经过焦点垂直于轴的直线和抛物线交于两点B、C， 已知抛物线x2=4y 的焦点为F，A、B是抛物线上的两动点，过A、B两点分别作抛物线的切线， 请大家帮帮我。解答这道题：直角三角ABC三个顶点在抛物线上y=x2问斜边上的高的范围 过抛物线yˇ2=4x的焦点作直线交抛物线与点A（x1，y）B（x2，y2）x1+x2=6求|AB|的值