神马品牌网桂平91241部队:我遇到的一道数学难题
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/29 13:09:54
f(x)=ax2+bx+c大于等于0对x属于全体实数恒成立。
求a+b+c
------ 的最小值。望各位数学高手不吝赐教。谢
3b+2c
求a+b+c
------ 的最小值。望各位数学高手不吝赐教。谢
3b+2c
f(x) = ax^2 + bx + c ≥0
假如：a≠0 则有：满足恒大于等于0条件a必须大于0
f(x) = a[x^2 + b/a*x + c/a]
= a*[x + (b/2a)]^2 + c - b^2/(4a)
≥0
c≥b^2/(4a)
4ac≥b^2....................(1)
c≥0
a + b + c
= (a + c) + b
≥2√(ac) + b .............a = c取等号
= √(4ac) + b
≥|b| + b
b>0 ..........(a + b + c)min = 2b
b<0 ..........(a + b + c)min = 0
蛙语蝉鸣——题目都没看清
求的是（a+b+c）/（3b+2c）的最小值