神马品牌网比较好的淘宝男装店铺:一道数学问题
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/02 20:20:49
近几年我省高速公路的建设有了较大的发展，有力地促进了我省的经济建设，正在修建中的某段高速公路要招标，现有甲、乙两个工程队，若甲、乙两队合作，24天可以完成，需费用120万元；若甲单独20天后，剩下的工程由乙独作，还需40天才能完成，这样需费用110万元。现国家拨款100万元，要求在2个月内（按每月30天计算）完成高速公路的建设，请你通过计算，说明是否能按时完成高速公路的建设？
假设甲队单独完成需要X天，并且每天所要的费用为a万元,同理假设乙队为Y和b,依题有:
(1/X+1/Y)*24=1----⑴
24*(a+b)=120------⑵
20/X+40/Y=1-------⑶
20*a+40*b=110-----⑷
由⑴和⑶可解得X=30;Y=120
由⑵和⑷可解得a=4.5;b=0.5
再假设按时完成高速公路的建设,并且甲队需要工作x天,乙队需要工作y天
则有:x/30+y/120=1
4.5x+0.5y=100
解得x=16;y=56
∴能按时完成此高速公路的建设
让甲乙共同工作16天后，再让乙继续工作，可在56天内完成
假设甲队单独完成需要X天，并且每天所要的费用为a万元,同理假设乙队为Y和b,依题有:
(1/X+1/Y)*24=1----⑴
24*(a+b)=120------⑵
20/X+40/Y=1-------⑶
20*a+40*b=110-----⑷
由⑴和⑶可解得X=30;Y=120
由⑵和⑷可解得a=4.5;b=0.5
再假设按时完成高速公路的建设,并且甲队需要工作x天,乙队需要工作y天
则有:x/30+y/120=1
4.5x+0.5y=100
解得x=16;y=56
∵16+56=72＞60
∴不能按时完成此高速公路的建设
设甲每天做总量的x,每天费用a,乙每天做y,每天费用b
24*(x+y)=1
20*x+40*y=1
x=1/30 y=1/120
24*(a+b)=120
20a+40b=110
a=4.5 b=0.5
根据已知,如果可以的话设甲,乙各干m,n天
4.5m+0.5n=100
(1/30)m+(1/120)n=1
m=56 n=16
能按时完成此高速公路的建设
让甲乙共同工作16天后，再让乙继续工作，可在56天内完成