神马品牌网望月五线谱伴奏:数学抛物线
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/03 22:56:56
二次函数经过(-2,0)(0,4)(4,0)求解析式(告诉我为什么哦)
不是我懒,今天第一天教抛物线,说实话真不会做
不是我懒,今天第一天教抛物线,说实话真不会做
因为抛物线过点（-2,0）(4,0)
所以设 y=a(x+2)(x-4)
因为抛物线又过点(0,4)
所以x=0,y=4
所以4=a*(0+2)*（0-4）
所以a=-1/2
所以y=-1/2x(2)+x+4
设两点式：
y＝a（x+2)(x-4)
将0，4代入
a＝-1/2
y=-1/2（x+2)(x-4)
y=-1/2x^2+x+4
小朋友不能太懒哦，这些题都是可以直接代到抛物线公式里面去的。。。。。
方法一：（待定系数法）
解：设函数为y=ax^2+bx+c图象过(-2,0)(0,4)(4,0)
所以点的坐标满足函数关系。即
a*(-2)^2+b*(-2)+c=0 (1)
a*0^2+b*0)+c=4 (2)
a*4^2+b*4+c=0 (3)
三式联立解得a=-1/2,b=1,c=4
所以解析式为y=-1/2*x^2+x+4
方法二：（待定系数法）
（分析：观察到与X轴的两个交点为(-2,0)（(4,0))所以设为y=a(x-4)*(x+2)而后把(0，4)代入求得a=-1/2,式子展开得y=-1/2*x^2+x+4
这道题你可以利用俩根式求解析式的方法解
∵二次函数与X轴的交点已经知道了，所以可设该函数的解析式为y=a(x-x1)(x-x2),代入交点坐标可以得到
y=a(x+2)(x-4）,
然后将（4，0）代入解析式中求得a=-1/2
∴y=-1/2(x+2)(x-4)=-1/2x*2＋x＋4
解法二：可以利用三点式求解析式
即设出一般式，然后将三点代入，求出系数a,b,c的值