神马品牌网赏金猎人厄运小姐:求助一道高二的数学题
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/08 00:22:14
已知双曲线方程为2xx-yy=2.是否存在被点B（1，1）平分的弦?若存在,求出弦所在直线方程;若不存在请说明理由.
这类题用代点相减法
解：假设存在这样的弦MN，
M为(x1,y1),N为(x2,y2)
所以：
x1^2-(y1^2)/2=1 ①
x2^2-(y2^2)/2=1 ②
①-②得：（x1+x2)(x1-x2)=1/2(y1+y2)(y1-y2)
所以： y1-y2 2(x1+x2)
MN的斜率 k= ———— = ————— = 2
x1-x2 y1+y2
所以这样的直线方程为
y=2x-1
解：假设存在这样的弦MN，
M为(x1,y1),N为(x2,y2)
则
x1·x1-(y1·y1)/2=1 ①
x2·x2-(y2·y2)/2=1 ②
①-②得：（x1+x2)(x1-x2)=1/2(y1+y2)(y1-y2)
所以： y1-y2 2(x1+x2)
MN的斜率 k= ———— = ————— = 2
x1-x2 y1+y2
解得直线方程为
y=2x-1
..........
英雄所见VERY相同
y=2x-1
easy
英雄所见quan 同