神马品牌网铁板手工卷圆视频:请教，菜鸟的数学题。
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/29 05:50:57
有一个三位数，数字各不相同，将这个三位数的数字重新排列，所得的最大数与最小数的差恰好是原来的三位数，问这个三位数是几？
另注明：
如果是方程，要一元一次的。
不管怎么做，都要有解体思路。
谢谢！
另注明：
如果是方程，要一元一次的。
不管怎么做，都要有解体思路。
谢谢！
设这三位数个十百位自大到小的数分别为a,b,c
则最大数为100a+10b+c
最小数为100c+10b+a
它们的差=(100a+10b+c)-(100c+10b+a)
=100(a-c)+c-a
=100(a-c-1)+10*9+(10+c-a)
即 a b c
- c b a
___________________________
a-c-1 9 10+c-a
而9是最大的数
所以a=9
故原来的三位数百、十、个位分别为8-c,9,c+1
因此，8-c,c+1中一个为b，一个为c
因为c+1不等于c
所以8-c=c，b=c+1
解得,c=4
故b=5
从而,原来的三位数为495
楼上正解
495