神马品牌网甲醛清洗液:紧急求助:二次函数问题
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/03 04:07:14
1.已知抛物线Y=X平方-(M-3)X-M
求证无论M取何值,抛物线与X轴的两交点不可能都在X轴的正半轴上
2.已知二次函数y=ax平方+bx+c的图象经过点A(2,4),其顶点横坐标为0.5,图象与X轴交点为B(X1,0)C(X2,0),且X1平方+X2平方=13
(1)求此函数解析式
(2)在X轴上方的抛物线上是否存在点D,使S三角形ABC=S三角形BDC?若存在求出满足条件的D点坐标,不存在说明理由
求证无论M取何值,抛物线与X轴的两交点不可能都在X轴的正半轴上
2.已知二次函数y=ax平方+bx+c的图象经过点A(2,4),其顶点横坐标为0.5,图象与X轴交点为B(X1,0)C(X2,0),且X1平方+X2平方=13
(1)求此函数解析式
(2)在X轴上方的抛物线上是否存在点D,使S三角形ABC=S三角形BDC?若存在求出满足条件的D点坐标,不存在说明理由
1。若抛物线与X轴焦点均在x轴正半轴上，则
由韦达定理M-3>0且M<0
解为无解，即抛物线与X轴焦点均在x轴正半轴上 不成立
所以。。。。。
2.
(1）因为过A(2,4)
所以4=4a+2b+c (1)
又因为顶点横坐标0.5
所以 -b/2a = 0.5 (2)
又由抛物线对称性得：X1 + X2=0.5*2=1
又因为X1平方+X2平方=13
可解得B(3,0) C(-2,0)
将B点坐标代入抛物线方程得 0=9a+3b+c (3)
由(1)(2)(3)解得：a=-1,b=1,c=6
所以抛物线解析式为y=-x^2 + x + 6
(2)由上题可得：S三角形ABC=10
所以S三角形BDC=10
所以设满足S三角形BDC=10的D点坐标（x,y)
满足：1/2 * y(绝对值）* 5=10且y=-x^2 + x + 6
解得x=-1,y=4或x=2,y=4(舍去）~~~~~~~（这个点就是A点）.....（应该还有有两个解）
所以满足题意的D的坐标为(-1,4)。。。。。