神马品牌网秦岭避暑农家乐:求助!!!:二次函数的问题!!
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/20 00:51:43
f(x)=x^2-2ax+2.
当x≥-1时,f(x)≥a恒成立.
求a的范围.
当x≥-1时,f(x)≥a恒成立.
求a的范围.
解：
f(x)≥a的意思即为
g(x)=x^2-2ax+(2-a)≥0
其中g(x)对称轴为x=a，其图像开口向上
当a不大于-1时，只需要x=-1时g(-1)≥0
即有1+2a+2-a≥0得a≥-3
即-3≤a≤-1
当a>-1时，只需要g(x)在最低点x=a处不小于0
即g(a)≥0
a^2-2a*a+(2-a)≥0
a^2+a-2≤0
即得-2≤a≤1
即-1<a≤1
综合可得-3≤a≤1
解: 就是说f(x)-a>=0恒成立 f(x)-a=x^2-2ax+2-a =(x-a)^2+2-a-a^2 x的范围[-1,oo) 对称轴x=a 1)a<-1 x=-1,f(x)最小=1+2a+2-a>=0 ==>a>=-3 所以-3<=a<-1 2)a>=-1 x=a,f(x)最小=2-a-a^2>=0 求出a的范围即可.