神马品牌网沈阳彩色印刷:我有一道数学求证题
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/01 19:53:52
已知z1，z2属于C，且z1=z1^2,z2的公轭=-1/z1,求证:|z1|=|z2|=1
假设 Z1 = r1*e^(i*A)、Z1 = r2*e^(i*B)
Z1^2 = Z1 即可：
r1^2*e^(i*2A) = r1*r^(i*A)
r1 = 1、2A = 2kπ + A ..... A = kπ ..... Z1 是实数
或者 r1 = 0
第二个条件
r2*e^(-i*B) = -1/r1*e^(i*A) ..... r1 不能为 0
所以 r2 = r1 = 1
z1=z1^2
所以z1=1或者z1=0
z2的公轭=-1/z1
所以z1不可能是0
所以z1=1，
z2的共轭=-1
所以z2=-1
所以:|z1|=|z2|=1
根本两个数就是实数嘛，不是复数拉
想的简单点
z1=z1^2
所以z1=1或者z1=0
z2的公轭=-1/z1
所以z1不可能是0
所以z1=1，
z2的共轭=-1
所以z2=-1
所以:|z1|=|z2|=1
根本两个数就是实数嘛，不是复数拉
想的简单点