手帐记账表格怎么做:设a、b、c都是正数，且a/b+b/c+c/a=3，求证：a=b=c

来源：百度文库编辑：神马品牌网时间：2024/04/28 01:24:03

解：
由三元的基本不等式得：
设 a、b、c都是正数，
a/b+b/c+c/a≥3·〔(a/b×b/c×c/a)的三次方根〕=3×1=3
当且仅当 a=b=c时取等号.

解：因为a>=0,b>=0,c>=0,
所以3=1+1+1或3=1+2，
又因为a,b,c是三个数，
所以a/b=1,b/c=1,c/a=1,
所以a=b=c.
不知道对不对？？

a、b、c都是正数，
a/b+b/c+c/a≥3·〔(a/b×b/c×c/a)的三次方根〕=3×1=3
当且仅当 a=b=c时取等号.
也可以用反证法做.

a=b=c=1

设a、b、c都是正数，且a/b+b/c+c/a=3，求证：a=b=c 设a,b,c都是不等于1的正数，且ab不等于1，求证：a^logcB=b^logcA [20分]高一简单的题设a,b,c都是正数，且3^a=4^b=6^c（3的a次方等于4 设a,b,c都是正数.求证:bc/a + ac/b + ab/c >或= a + b +c a,b,c为互不相同的正数,且(a-c)/b=c/(a+b)=b/a.求b与c的关系式设a，b，c是三个不相等的正数，且满足（a—c）/b=c/（a+b）=b/a，则有A.3b=2c B.3a=2b C.2b=c D.2a=b 已知a,b都是正数且a不等于b,求证2ab/a+b小于根号ab 设a,b,c均为正数,求证:a/(b+c)+b/(a+c)+c/(a+b) >=3/2 设a,b,c,d,为正数，证明以下关系设a,b,c均为正数,求证:1/a+1/b+1/c >=9