兴善寺几点开门:已知f(x)的定义域是[0.1]求f(x2)的定义域？？ 要解题详细步骤

来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/28 17:52:40
希望大家帮忙！！！

已知f(x)的定义域是[0，1]，那么x取值最小为0，最大为1 ..... 对应f(x^2)函数:
x^2 = 0 .........x = 0
x^2 = 1 .........x = 1,-1

所以f(x^2)的定义域为[-1,0] + [0,1] .... [-1,1]

首先要分清定义域和值域。
f(x)中，x为自变量，定义域为[0，1]。
f(x^2)中，x^2是自变量，相当于f(x)中的x.
在这里，设x^2=y,则有：
y=x^2∈[0，1]
∴0≤x^2≤1
∴-1≤x≤1
这个就是f(x^2)的定义域。
在这个题目中，涉及到定义域、值域以及复合函数的相关知识。
本题主要考察了求复合函数的定义域值域的问题。
考研的各位朋友，好好加油啊！

答案是[-1,1]解答如下：
因f(x)中x的取值范围是 [0,1]
故f(x2)中x2的取值范围是[0，1]
因此f(x2)中x的范围是[-1，1]
就这么easy~!

你可以假设f(x2)=x2然后画图象，得到一个二次函数图象，根据前边的f(x)的定义域是[0.1]可以知道[0.1]属于[0.1]
也就是在前面的图象中x的取值范围
根据它对应的书就可以求出x2的范围就是f(x2）的定义域了。

0~1

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