光波导理论哪本最实用:有限循环群是否是交换群？无限循环群呢？

来源：百度文库编辑：神马品牌网时间：2024/05/08 12:17:43

循环群一定是交换群,所以有限循环群和无限循环群都是交换群

附证明:
证明:设(G,*)是循环群,a 是G的生成元.
设
,群(G,*)是交换群.
4.几个重要的结论
⑴循环群的子群一定是循环群,
⑵若|G|是素数,则群G一定是交换群,
⑶若|G|≤5,则群G一定是交换群,
⑷若G是有限循环群,|G|=n, .

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