陈忠和的女儿女婿:以B为圆心,BA为半径的圆B叫三角形ABC的外接圆于D点,AD叫BC于E点.求证:AB的平方=BE乘以BC

来源:百度文库 编辑:神马品牌网 时间:2024/05/12 06:31:42
作圆可能有些复杂

容易证得三角形ABC相似于三角形ABE,再用比求即可

证明:作辅助线BD
因为在其外接圆中有角BDA=角BCA
而且有BD=BA(半径)
所以有角BDA=角DAB
所以有角BCA=角DAB
又因为角CBA=角ABE
所以三角形ABE相似于三角形CBA
所以有AB:CB=BE:BA
得到所证.
看看是不是这样做

这一次可是难住了,已经好多年没有接触这些东西了,忘记怎么证明了,大概是小学还是初中的东西吧!看来我大学白读了。哎!