神马品牌网吉林省名山:高二数学（高手帮帮忙啊，其实对你们不是特别难）
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/30 05:03:16
点M在直线X+2Y+1=0上移动，则“2的X次方加4的Y次方”的最小值为？
求过程
求过程
A = 2^x + 4^y
= 2^x + 2^(2y)
≥2*[2^x * 2^(2y)]^(1/2)
= 2*[2^(x + 2y)]^(1/2)
x + 2y + 1 = 0
x + 2y = -1 .............A≥2*[2^(-1)]^(1/2) = √2
X+2Y+1=0 →X=-2Y-1
2的X次方加4的Y次方=2^X + 4^Y = 2^(-2Y-1) + 4^Y = 1/2 * [1 + 1/(4^Y)]
当Y=∞时,2的X次方加4的Y次方=1/2
可以变成2^x+2^2y=p
同取log, (x+2y)log2=logp
x+2y=-1
所以-log2=logp
p=0.2