科技制作摩天塔:一道三角函数题~

来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/29 18:18:12
A,B为Rt三角形ABC的两个锐角,且tanA-tanB=4,则tanA+tanB的值.
请写过程!

两边平方,tan2A+tan2B-2tanAtanB=16
tanA和tanB互为倒数，
tan2A+tan2B+2tanAtanB=20
(tanA+tanB)2=20
tanA+tanB=2倍根号下5

2都表示平方

4

tan B=cot A
tan A-cot A=4
设tan A=x
则x-1/x=4
解得x=√5+2或x=-√5+2（舍去）
tan A+tan B=x+1/x=2√5

tan B=cot A
tan A-cot A=4
设tan A=x
则x-1/x=4
解得x=√5+2或x=-√5+2（舍去）
tan A+tan B=x+1/x=2√5

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