2017广西教师招聘网:一道三角函数的题~
来源:百度文库 编辑:神马品牌网 时间:2024/05/05 11:50:29
关于x的方程 (a+1)sinx的平方 + (a的平方+a-1)sinx - a = 0 (0<a<1),
在[0,2∏]内的所有实根之和为....
我只做到方程两根是1/(a+1)和1/a...
答案是∏...
在[0,2∏]内的所有实根之和为....
我只做到方程两根是1/(a+1)和1/a...
答案是∏...
您上面的根分解因式求错了应为sinx=-1/a,但由于0<a<1,故-1/a<-1,此时方程无解只有:sinx=1/(a+1),在[0,2∏]内满足条件sinx=1/(a+1)>0由正弦函数图象可知满足条件的解有两个且关于直线x=∏/2对称故两解的和为∏
注意正弦函数图象的应用!
应该 是一个范围吧?
sinx=-1/a<-`这个不成立,
根据0<a<1,推断x在1/6, 2/3 pi之间