塑料阻燃性测试标准:一个概率题，高手来。

应该是1/4,做法如下：
设线段为[0,a],线段被x，y两点分成三段，设随机变量X和Y分别表示x和y的坐标（注意是两点的坐标而不是线段的长度）。这样X和Y服从[0，a]上的均匀分布。
三角型三条边分别为x，|x-y|，a-x-|x-y|；
利用几何概形以原点为顶点作边长为a的正方形区域（0<x<a,0<y<a)
分类讨论
1）在x>y区域内
三角型三条边分别为y，x-y，a-x;
由y+(x-y)>a-x; 得x>a/2
由y+(a-x)>x-y; 得x-y<a/2
由(x-y)+(a-x)>y 得y<a/2
由x>a/2，x-y<a/2，y<a/2围成的三角型面积(1/8)a^2(^表示平方；
2）在x<y区域内
三角型三条边分别为x，y-x，a-y;同理可得面积(1/8)a^2
所以概率＝[(1/8)a^2＋(1/8)a^2]/a^2＝1/4

注意若设随即变量M和N直接代表线段的长度，则M和N根本就不服从均匀分布。证明如下：
另M为第一段长度, M=min(X,Y),注意到X和Y相互独立，则它的分布函数为：
F(x)=P{M<=x}=1-P{M>x}=1-P{X>x,Y>x}=1-P{X>x}P{Y>x}=1-[(1-x/a)(1-x/a)]=2x/a-(x^2)/(a^2)
f(x)=dF(x)/dx=2/a-2x/(a^2);这根本就不是均匀分布。
这个道理很简单，若在线段[0,a]上随机分布100个点，你说第一个线段的长度可能服从[0,a]上的均匀分布吗？

如果把M和N错误的当成均匀分布则得1/8了
若M，N不服从均匀分布。则不能用几何概型计算

若是考研可以看一下陈文登数学概率部分第一章例题。（2005版是例1.15) 它虽然得到了正确的答案，但线段长度不服从均匀分布，整个做法都不对。只是巧和得1/4。不知陈先生是不是凑的答案

楼主应该搞点悬赏，哈哈，其实这个题目很简单。给楼主一点提示：组成三角形的条件：两个较小数的和大于第三个，两个差最大的数小于另外一个。正求，反求都可以得出答案，好好想想吧

由于正整数可以无限。这题是不是条件不足。？