神马品牌网害怕去理发店女生:这道数学题怎么做？
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/28 19:23:36
已知f(x)=ax平方－c,且-4小于等于f(1)小于等于
-1,-1小于等于f(2)小于等于5,试求f(3)的取值范围．
-1,-1小于等于f(2)小于等于5,试求f(3)的取值范围．
解：
-4<=a-c<=-1 ---(1)
-1<=4a-c<=5 ---(2)
f(3)=9a-c ---(3)
由(2)-(1)得
3<3a<6即1<a<2
得8<8a<16 ---(4)
由(4)+(1)
得4<9a-c<15
即
4<f(3)<15
解：
-4<=a-c<=-1
-1<=4a-c<=5
f(3)=9a-c
m(a-c)+n(4a-c)=9a-c
(m+4n)a-(m+n)c=9a-c
m+4n=9
m+n=1
n=8/3
m=-5/3
5/3<=(-5/3)*(a-c)<=20/3
-8/3<=(8/3)*(4a-c)<=40/3
-1<=9a-c<=20
-1<=f(3)<=20
解答：
f(x)=ax^2－c,
所以：-4<=f(1)=a－c<=-1,
-1<=f(2)=4a－c<=5,
而f(3)=9a－c=（-5/3）*f(1)+（8/3）*f(2)，
于是
f(3)>=（-5/3）*(-1)+（8/3）*(-1)=-1,
f(3)<=（-5/3）*(-4)+（8/3）*5=20.
所以：
-1<=f(3)<=20 .
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