神马品牌网吉林机关党建:高一数学
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/06 11:06:11
已知：a>b>c,a+b+c=1,a2+b2+c2=1
求证：0<a+b<4/3
哦，打错了，应求证：1<a+b<4/3
求证：0<a+b<4/3
哦，打错了，应求证：1<a+b<4/3
易知c<1/3
a+b=1-c (1)
a^2+b^2=1-c^2
得ab=c^2-c (2)
由(1)(2)得 a、b是方程x^2-(1-c)+c^2-c=0的两根
为使a、b存在a≠b，所以△>0，得-1/3<c<1
b=(1-c-△^1/2)/2,得c<0或c>2/3
综上，-1/3<c<0
所以1<a+b<4/3
A，B，C首先不是相等的。
A肯定是正数，B和C有可能是正数，0，还有负数。所以，A+B肯定是大于0的，嘿嘿，至于怎么小于4/3，我就记不清了。