神马品牌网京剧演员杨淑蕊:高一数学
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/29 03:47:12
设f(x)=a^x-a^-x/a^x+a^-x，其中a是不等于1的正常数。
（1）对某常数b，如果方程f(x)=b有解，问该方程有几个解？
（2）欲使方程f(x)=b有解，b需要满足怎样的条件？
（3）求f(x)的反函数
("/'是符号百分号的意思，“a^x”是指a的X次方）
（1）对某常数b，如果方程f(x)=b有解，问该方程有几个解？
（2）欲使方程f(x)=b有解，b需要满足怎样的条件？
（3）求f(x)的反函数
("/'是符号百分号的意思，“a^x”是指a的X次方）
解:f(x)=1-2/(a^2x+1)
(1)
f(x)=b,则a^2x=(1+b)/(1-b)
2x=log[a](1+b)/(1-b)
x=1/2log[a](1+b)/(1-b)
方程只有1个解
(2)
有意义,则(1+b)/(1-b)>0
则(1+b)*(1-b)>0
则-1<b<1
(3)
由(1)得y=1/2log[a](1+x)/(1-x) (其中-1<x<1)
问老师吧
不难啊！！