神马品牌网中江国际现有工程:数学高手请进！
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/30 00:45:27
高斯-勒让德算术几何平均值法计算PI
定义数列A,B,S使
A(1)=1,B(1)=1/SQR(2)
A(n)=(A(n-1)+B(n-1))/2
B(n)=SQR(A(n-1)*B(n-1))
S(n)=(求和i从1到n)(A(i)-B(i))*(2^i)
PI=lim(k无穷大) (A(k)+B(k))^2/(1-S(n))
如何证明？？？？
据说与椭圆积分有关。
SQR()为开平方
定义数列A,B,S使
A(1)=1,B(1)=1/SQR(2)
A(n)=(A(n-1)+B(n-1))/2
B(n)=SQR(A(n-1)*B(n-1))
S(n)=(求和i从1到n)(A(i)-B(i))*(2^i)
PI=lim(k无穷大) (A(k)+B(k))^2/(1-S(n))
如何证明？？？？
据说与椭圆积分有关。
SQR()为开平方