神马品牌网进销存会计处理:高一的函数题
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/30 04:07:42
已知函数f(x)的定义域是{x|x∈R, 且x≠0} 对定义域内的任意x1,x2都有f(x1*x2)=f(x1)+f(x2) 且当x＞1时f(x)＞0, f(2)=1 求证
1 f(x)在(0,+∞)是增函数
2 解不等式f(2x^2-1)＜2
1 f(x)在(0,+∞)是增函数
2 解不等式f(2x^2-1)＜2
1.
设x2>x1>0则x2/x1>1 ,f(x2/x1)>0
f(x2)=f(x1*x2/x1)=f(x1)+f(x2/x1)
f(x2)-f(x1)>0得证
2.
if x1=x2=1 then f(1*1)=f(1)+f(1)=>f(1)=0
if x1=x2=2 then f(2*2)=f(2)+f(2)=>f(4)=2
f(2x^2-1)<f(4)
解:0<2x^2-1<4=>x^2∈(1/2,5/2)