上海大众汽车官网首页:二次函数f(x)二次项系数为正，且对任意实数 x恒有f(2+x)=f(2-x),若f(1-2x^2)<f(1+2x-x^2),则x的取值范围

来源：百度文库编辑：神马品牌网时间：2024/05/06 03:08:10

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由f(2+x)=f(2-x)知函数f(x)的对称轴为x=2
然后，由于1-2x^2<2，1+2x-x^2= -(x-1)^2+2≤2
所以根据f(x)在x≤2时为严格减函数知，只需有1-2x^2>1+2x-x^2，解得-2<x<0

因为二次项系数为正且f(x 2)=f(2-x),即对称轴是x=2,所以可以设f(x)=a(x-2)^2 c, a>0
而由于1-2x^2<1且1 2x-x^2=2-(x-1)^2<2
由f(x)=a(x-2)^2 c, a>0 的性质
x<2的一边是单调递减的
所以由f(1-2x^2)<f(1 2x-x^2)
可知1-2x^2>1 2x-x^2
即x^2 2x<0
所以-2<x<0

由f(2+x)=f(2-x)得函数f(x)的对称轴为x=2,再利用单调性解，如1-2x^2<2且1+2x-x^2<2且1-2x^2>1+2x-x^2(因为f(x)在x<2时是减函数）....

二次函数f(x)二次项系数为正，且对任意实数 x恒有f(2+x)=f(2-x),若f(1-2x^2)<f(1+2x-x^2),则x的取值范围已知二次函数f(X)的二次项系数为正且f(2-x)=f(2+x). 求不等式f[2-(1/2)x^2]<f(-x^2+6x-7)的解集？？？设二次函数f (x) = ax2+bx+c (a≠0)中的a,b,c均为整数，且f (0),f (1)均为奇数，二次函数y=f（x）满足f(1+x)=f(1-x),且y的最大值为15，f（x )=0的立方和为17，求f(x)的表达式设二次函数满足f (x-2)=f(-x-2),且函数图象在y轴上截距为一，被 x轴截得的线段长为2，求f(x)的解析式已知f(x)是二次函数,f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的解析式. 已知f(x)是二次函数且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,则f(x)= 若y=f(x)是一个二次函数,且f(x)+f(2x)=5x^2+3x+2,f(x)=_____. 已知二次函数f(x)的最小值为1，则函数f(1-x)的最小值是已知二次函数f(x)满足f(-1)=0,且8x≤f(x)≤4(x^2+1)对于x∈R恒成立。