神马品牌网景逸x5质量投诉排行榜:椭圆方程问题
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/28 05:22:40
已给椭圆x^/a^+y^/b^=1和点P（a，0），设该椭圆有一关于x轴对称的内接正三角形使得P为其一个顶点求该三角形的边长。 不耻下问
解：设A,B为过点P（a,0)与X轴夹角分别为30度和-30度的两条线.A,B的方程为：
r3Y+X-a=0
r3Y-X+a=0
将椭圆方程x^/a^+y^/b^=1分别与A,B的方程联立方程组。解得椭圆与A,B的交点，除了P还有M,N两点。M,N的X坐标相同，Y坐标的差就是所求边长4r3ab^/(a^+3b^). 或表达为(4r3/3)a/(1-1/(4-3e).
注：1。r3为3的平方根
2。e为椭圆的偏心率。
解：由于该椭圆有一关于x轴对称的内接正三角形使得P为其一个顶点，所以可设A,B为过点P（a,0)与X轴夹角分别为30度和-30度的两条线.A,B的方程为：
r3Y+X-a=0
r3Y-X+a=0
将椭圆方程x^/a^+y^/b^=1分别与A,B的方程联立方程组。解得椭圆与A,B的交点，除了P还有M,N两点。M,N的X坐标相同，Y坐标的差就是所求边长4r3ab^/(a^+3b^). 或表达为(4r3/3)a/(1-1/(4-3e).
注：1。r3为3的平方根
2。e为椭圆的偏心率。