温州计生办电话:用反证法证明：若整数系数方程ax平方+bx+c不等于0(a不等于0)有有理根，则a,b,c中至少有一个数是偶数

来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/28 01:18:47
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“故b^2-4ac为偶数” 好象是奇数啊

假设a，b，c都为奇数。
因方程有有理根，所以可设判别式b^2-4ac=d^2，a,b,c均为奇数，故b^2-4ac为偶数，d为奇数
故可设b=2p+1，d=2q+1
b^2-d^2=(b+d)(b-d)=(2p+2q+2)(2p-2q)=4ac
(p+q+1)(p-q)=(p+q+1)(p+q-2q)=ac
式左边若p+q为奇数，则p+q+1为偶数，左式为偶数；
若p+q为偶数，则p+q-2q为偶数，左式为偶数；
而式右由奇数a,c相乘后为奇数，显然等式不成立。
所以假设是错误的，a,b,c中至少有一个数是偶数。

用反证法证明：若整数系数方程ax平方+bx+c不等于0(a不等于0)有有理根，则a,b,c中至少有一个数是偶数 用反证法证明；若整数系数方程ax^2+bx+C=0(A<>0)有有理数，则A，B，C中至少有一个是偶数 求证：若整数系数方程ax^2+bx+c=0(a不等于0)有有理根，则a,b,c中至少有一个是偶数。 用反证法证明 用反证法证明 已知AB小于0 方程AX平方-AY平方=B所表示的曲线是什么? 用反证法证明方程f(x)=0无负数根 已知道A，B，C是三角形ABC的三边，若关于X的两个方程X平方 2AX （C平方-B平方）=0都是等式， 用vb编程求解AX＋B＝0（A．B为系数） a,b,c成等比数列，那么关于X的方程AX平方+BX+C=0（ ）