非诚勿扰普通人:导数问题8

来源:百度文库 编辑:神马品牌网 时间:2024/05/09 19:29:31
设f(x)=x*(x+1)*(x+2)…(x+n),则f’(0)=?
答案n!

f'(x)=x'*(x+1)*(x+2)…(x+n)+x*(x+1)'*(x+2)…(x+n)+x*(x+1)*(x+2)'…(x+n)+...+x*(x+1)*(x+2)…(x+n)'
把0带入上式除了第一项其他各项均为0而第一象为
1*(0+1)*(0+2)...*(0+n)=n!