我的同桌是极品豆瓣:函数的问题

注意x前面的系数是2,所以此函数的图像被在横向上压缩到了原来的1/2,所以x1-x2是π/2的整数倍。
2是点(-π/6,0)；
3是过点(-π/6,0)且与x轴垂直的直线；
1个方程表示的是比所在空间低1个维度的图形，2个方程组成的方程组表示的是比所在空间低2个维度的图形，……，m个方程组成的方程组在n维空间中表示的是(m-n)维的图形。
所以在你现在学的平面（2维）直角坐标系中，1个方程表示的是2-1=1维的图形，即直线；而以后要学到的立体（3维）解析几何中，一个方程表示的是3-1=2维的图形，即面。如果在3维空间中要表示直线（1维），就要用到3-1=2个方程组成的方程组。

1由f(x1)=f(x2)=0可得x1-x2必是π的整数倍 错！

两个值相减等于零 和 他们的差正好是函数周期的整数倍是两个概念！ 想想sin 函数的样子 在上面任意取两个函数值相等的点看看 有的可以很近 已经不可能是函数周期的整数倍了

2 3 一起说
y=f(x)的图像关于点(-π/6,0)对称
y=f(x)的图像关于x=-π/6对称
一个是点对称
一个是线对称
想想分别的定义是什么（ 必须记住 ）
然后自己应该知道了吧

这样的题目主要是考周期和中心对称（即点对称）以及轴对称（即线对称）。

首先由f(x)=4sin(2x+π/3)
得f(x)的最小正周期为π
若f(x1)=f(x2)=0，显然有这么一组答案：
x1=-π/6，x2=π/3，此时x1-x2=-π/2
显然命题是错的，正确的说法是x1-x2必是π/2的整数倍

对于第二和第三小题，
由函数f(x)=sinx的中心对称点是（kπ,0), k属于整数
　　　　　　　　的轴对称是x=kπ+π/2,　k属于整数

应用到这题
就是2x+π/3=kπ，求得x=kπ/2-π/6,k属于整数此时它的中心对称点是（kπ/2-π/6，0）　　k属于整数　

由2x+π/3=kπ+π/2，求得x=kπ/2-π/12, k属于整数
此时它的轴对称是x=kπ/2-π/12, k属于整数

经过验证“y=f(x)的图像关于点(-π/6,0)对称”是正确
　 “y=f(x)的图像关于x=-π/6对称”是错误的

2是一个点，3是一条直线