神马品牌网冰点还原历史版本:数学天才在哪?`此题求解
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/29 04:50:28
*代表平方 X代表未知数爱克死
若方程(K* - 1)X* -6(3K-1)X+72=0
有2个不相同的正整数解,求证书K的值
拜托啊 只是个初3的题
请把答案写规范
我要把答案写在卷子上的
若方程(K* - 1)X* -6(3K-1)X+72=0
有2个不相同的正整数解,求证书K的值
拜托啊 只是个初3的题
请把答案写规范
我要把答案写在卷子上的
我是初四的
解方程(K* - 1)X* -6(3K-1)X+72=0
得X1=12/K+1
X2=6/K-1(用十字相乘法解）
X1为正整数
12除以几是正整数？
1，2，3，4，6，12
那K+1就可能是1，2，3，4，6，12
K可能是0，1，2，3，5，11
6除以几是正整数？
1，2，3，6
那K又可能是2，3，4，7
解集是2，3
检验
当K=2时B2-4AC>0,
当K=3时B2-4AC＝0
所以K=2
哎呀，累的我啊，弟弟，得了一百分，明天请我吃饭啊
解：k*-1=0时，方程至多有一解。
∴k≠1且k≠-1
由韦达定理 X1X2=72/(k*-1)
知k*-1能被72整除。
故k*-1=1,2,3,4,6,8,9,12,18,24,36,72
k*-1=3时k=2;k*-1=8时k=3;k*-1=24时k=5;
其他情况下k为无理数，
由X1+X2=6(3k-1)/(k*-1)
知当k为无理数时，X1+X2为无理数，不合题意。
将k=2,3,5分别代入检验得
k=2时两根为4,6;
k=3或5时有非整数解。
∴k=2。
你也知道是初三的题啊
知不知道判断根的情况要看b*-4ac啊
由于该题有2个不相同的正整数解，所以
6*(3k-1)*-4(k*-1)乘72大于零
解不等式得（k-3)*大于零，得k大于3或k小于-3
下回请把此类问题放入作业帮助，ok？
两根之和大于0
两根之积大于0
判别式大于0
要符合3个等式
可是 方程无解啊
是不是题目错了
楼上的解法有误.
解:因为方程有2不同实根,故[6(3K-1)]^2-4*72*(K^2-1)>0,解得:(K-3)^2>0,K=3
因为方程2实根皆为正,有X1+X2>0且X1X2>0,得K>1.
然后就无法演算.检查你的题.