解:由一次函数的图象经过(a,b),(a+1,b+k)两点,得:b=2a-1,(1) b+k=2(a+1)-1,即b=2a+1-k (2)对比(1)(2)式得:b=2a-1=2a+1-k,所以,k=2,反比例函数的解析式为:y=2/2x,即y=1/x