孔浩 java百度云:正方体的对角线长为3,求它的全面积(要过程)
来源:百度文库 编辑:神马品牌网 时间:2024/05/27 10:49:26
上面的两位老兄,人家说的不是正方形,是正方体
题不难,但是描述起来很麻烦
首先设边长为a ,然后做其中一个面的对角线,我们知道正方形的边长与对角线的比例为1:根号2
那么就可以算出对角线的长度
然后以正方体的对角线、边长、一个面的对角线为边做一三角形(这个三角形必然是直角三角形)
所以根据勾股定理可以列方程
(一个面的对角线)的平方 + a的平方 = 3的平方
可以求出正方体边长a
只要求出边长,接下来再求什么你应该会了
已知:立体对角线长为3
设正方形的边长为x,则平面对角线长为√2x,根据勾股定理有:
x^2+(√2x)^2=3^2
即:x^2+2x^2=9
x=√3
表面有6个面,总面积是:
S=6(√3)^2=18
闲散老人d正确:
已知:立体对角线长为3
设正方形的边长为x,x^2+(√2x)^2=3^2
即:3x^2=9
x=√3
表面有6个面,总面积是:
S=6(√3)^2=18
根据勾股定理,
正方形的对角线^2=2*正方形的边长^2
=2*正方形面积
=9
正方形面积为9/2
=4.5
3*3/2=4.5 4.5*6=27
对角线*对角线/2=正方形面积再*6=27
勾股定理 3^/2=4.5
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