神马品牌网宿迁天园:高一的数学问题 帮忙一下
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/29 04:43:06
数列{an}中，a1=101，3a(n+1)=3an-6,使该数列前n项和最大，则n等于？
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3a(n+1)=3an+6 →3[a(n+1)-an]=-6
即公差d=-2 则an=103-2n
令an≥0 a(n+1)<0 即103-2n≥0 101-2n<0 解得50.5<n≤51.5
所以当n=51时an为正数项最小 故n=51时 使得前n项和最大
由3a(n+1)=3an-6 得a(n+1)=an-2
因此{an}是以101为首项(-2)为公差的等差数列
a(n+1)=an-2
an=a(n-1)-2
a(n-1)=a(n-2)-2
……
a3=a2-2
a2=a1-2
等号两边相加化简得：
a(n+1)=a1-2n
当n取50时，a51＝101－100＝1
若n取51，则a52<0
因此S50最大，最大值是1+3+5+7+9+……+101＝2601
n=51
解：由a(n+1)=an-2得
an=a1+(n-1)*(-2)=103-2n
要使该数列前n项和最大，则
an>或=0
得n=51