神马品牌网封神榜蛇池第几集:高2数学不等式应运题
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/28 11:02:35
设计一幅宣传画，要求画面面积为4840平方厘米，画面的宽与高的比为a（a<1），画面的上，下各留8cm空白，左右留5cm空白，怎样确定画面的高与宽尺寸，能使宣传画所用纸张面积最小？
设宽为x，则长为ax，ax^2=4840,要求使(ax+10)*(x+16)最小，即要求
5000+2*(5+8a)x最小，消去a，不考虑常数项，即要求5x+8*4840/x最小，而
5x+8*4840/x≥2*√(5*8*4840),当且仅当5x=8*4840/x时取等号，从而x＝88，此时a=0.625
设宽为Xcm 则高为（4840/X）cm 则宣纸面积为 （X+10）*（4840/X+16）
化简 即为5000+48400/X+16*X>=6760cm2 此时X=55
所以a=5/8