日本十字架教堂:有关三角形边的证明题

来源：百度文库编辑：神马品牌网时间：2024/05/06 02:30:09

直角三角形ABC中，AC等于BC，三角形内有一点P，使得角PCB等于角PBC等于15度，问：AP等于AC吗？为什么？

|OA|^2+|BC|^2=|OB|^2+|CA|^2=|OC|^2+|AB|^2==>
0=|OA|^2+|BC|^2-|OB|^2-|CA|^2=(OA-OB)(OA+OB)+(BC-CA)(BC+CA)=
=BA(OA+OB)+BA(BC-CA)=
=BA(OA+AC+OB+BC)=2BA*OC==>BA和OC垂直。
同理BC和OA垂直，CA和OB垂直。==》点O是△ABC的垂心，

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