神马品牌网剑三宠物有些忧虑:数学题，请大家帮忙！（在线等）
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/27 23:24:21
已知△ABC中∠ABC=2∠C，AD⊥BC,垂足为D,求证AB=CD-BD.
图大家看题应该能画出来.
图大家看题应该能画出来.
在CB上截取一段DE=DB,连结AE。
由SAS证得⊿ADE≌⊿ADB
所以：AE=AB ∠AED=∠B
所以：∠AED=2∠C
根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和：
∠C=∠CAE
所以：CE=AE
所以：CE=AB
AB=CE=CD-DE
=CD-BD
BD＝AD/tg∠ABC
CD=AD/tg∠C
AB=AD/sin∠ABC
利用正切公式算出来