神马品牌网儿童太监:一个很简单的数学题
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/08 17:54:49
设实数a b c 满足 b+c=6-4a+3a^2 ,c-b=4-4a+a^2
试确定a b c的大小关系
请附过程.谢谢
试确定a b c的大小关系
请附过程.谢谢
c-b=4-4a+a^2 ＝（a-2)^2>=0, so: c>=b
(b+c)-(c-b)=(6-4a+3a^2)-(4-4a+a^2)=2+2*a^2=2b
即b=a^2+1>a
总之c>=b>a
两式相加减，不难得出
b = a^2 + 1
c = 2a^2 - 4a +5
然后，你找张纸画图，横轴是a ，再做一条直线 y = a ，把b、c分别画出来，这样，在各个区间的大小关系，就一目了然了
a肯定是最小的，c 〉= b 〉a
当a=2时，c=b=5
b+c=6-4a+3a^2 ①
c-b=4-4a+a^2 ②
②*3-① 得8a-2b+c=6 ③
①+② 得2a^-4a-c+5=0 ④
①-② 得a^+1=b 代入③得4a-2b+c=3⑤
④⑤得a=3/4
代入得b=25/16 ，c=25/8
所以 a<b<c